פתור עבור x
x=-4
גרף
שתף
הועתק ללוח
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- 0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,2.
-x^{2}-3x=x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
החסר x משני האגפים.
-x^{2}-4x=0
כנס את -3x ו- -x כדי לקבל -4x.
x\left(-x-4\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=-4
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -x-4=0.
x=-4
המשתנה x חייב להיות שווה ל- 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- 0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,2.
-x^{2}-3x=x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
החסר x משני האגפים.
-x^{2}-4x=0
כנס את -3x ו- -x כדי לקבל -4x.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- -4 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}
הוצא את השורש הריבועי של \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}
ההופכי של -4 הוא 4.
x=\frac{4±4}{-2}
הכפל את 2 ב- -1.
x=\frac{8}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את 4 ל- 4.
x=-4
חלק את 8 ב- -2.
x=\frac{0}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 4 מ- 4.
x=0
חלק את 0 ב- -2.
x=-4 x=0
המשוואה נפתרה כעת.
x=-4
המשתנה x חייב להיות שווה ל- 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- 0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,2.
-x^{2}-3x=x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
החסר x משני האגפים.
-x^{2}-4x=0
כנס את -3x ו- -x כדי לקבל -4x.
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}
חלק את שני האגפים ב- -1.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
חילוק ב- -1 מבטל את ההכפלה ב- -1.
x^{2}+4x=\frac{0}{-1}
חלק את -4 ב- -1.
x^{2}+4x=0
חלק את 0 ב- -1.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
חלק את 4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+4x+4=4
2 בריבוע.
\left(x+2\right)^{2}=4
פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+2=2 x+2=-2
פשט.
x=0 x=-4
החסר 2 משני אגפי המשוואה.
x=-4
המשתנה x חייב להיות שווה ל- 0.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}