פתור את (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

הערך

$$x^{10}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎-1.

$$x^{16}x^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$x^{16-6}$$

חבר את המעריכים 16 ו- -6.

$$x^{10}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$10x^{9}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 4‎ כדי לקבל ‎16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎6 מ- ‎16 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎10.

$$10x^{9}$$