פתור את (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

הערך

$$\frac{1}{x^{79}}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎10 ב- ‎-7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎9 ב- ‎-1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$x^{-70-9}$$

חבר את המעריכים -70 ו- -9.

$$x^{-79}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎10 ו- -7‎ כדי לקבל ‎-70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

שכתב את ‎x^{9} כ- ‎x^{-70}x^{79}. ביטול ‎x^{-70} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

פשט.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$