פתור את (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

פתור עבור x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

החסר את 36 מ- 12 כדי לקבל -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

החסר ‎12x משני האגפים.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

כנס את ‎12x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎0.

$$5x^{2}-24=12$$

הוסף ‎24 משני הצדדים.

$$5x^{2}=12+24$$

חבר את ‎12 ו- ‎24 כדי לקבל ‎36.

$$5x^{2}=36$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

החסר את 36 מ- 12 כדי לקבל -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

החסר ‎12x משני האגפים.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

כנס את ‎12x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎0.

$$5x^{2}-24=12$$

החסר ‎12 משני האגפים.

$$5x^{2}-24-12=0$$

החסר את 12 מ- -24 כדי לקבל -36.

$$5x^{2}-36=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -36 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$