פתור את frac{(a*b^{-3}c^{2})^{2}}{(a^4b^-2c^-2)^3}

$$\frac { ( a \cdot b ^ { - 3 } c ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 4 } b ^ { - 2 } c ^ { - 2 } ) ^ { 3 } }$$

הערך

$$\left(\frac{c}{a}\right)^{10}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(ab^{-3}c^{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

פיתוח ‎\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}c^{-6}}$$

ביטול ‎b^{-6}a^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{c^{4}}{c^{-6}a^{10}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{c^{10}}{a^{10}}$$

הרחב

$$\left(\frac{c}{a}\right)^{10}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(ab^{-3}c^{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

פיתוח ‎\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}c^{-6}}$$

ביטול ‎b^{-6}a^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{c^{4}}{c^{-6}a^{10}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{c^{10}}{a^{10}}$$