פתור את frac{(9*10^{9}Nm^{2}/c^2)(10*10^-2c^-2)}{(310m)^2}

$$\frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } Nm ^ { 2 } / c ^ { 2 } ) ( 10 \times 10 ^ { - 2 } c ^ { - 2 } ) } { ( 310 m ) ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{\frac{9\times 10^{9}Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 9 וקבל 1000000000.

$$\frac{\frac{9\times 1000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎1000000000 כדי לקבל ‎9000000000.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times \frac{1}{10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}} ב- ‎\frac{1}{10} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}\times 10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

ביטול ‎10 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

בטא את ‎\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}c^{-2}}{c^{2}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(310m\right)^{2}.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{310^{2}m^{2}}$$

חשב את 310 בחזקת 2 וקבל 96100.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}\times 96100m^{2}}$$

ביטול ‎100m^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

הרחב

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{\frac{9\times 10^{9}Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 9 וקבל 1000000000.

$$\frac{\frac{9\times 1000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎1000000000 כדי לקבל ‎9000000000.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times 10^{-1}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}}\times \frac{1}{10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}} ב- ‎\frac{1}{10} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{9000000000Nm^{2}}{c^{2}\times 10}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

ביטול ‎10 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2}}{\left(310m\right)^{2}}$$

בטא את ‎\frac{900000000Nm^{2}}{c^{2}}c^{-2} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}c^{-2}}{c^{2}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{\left(310m\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(310m\right)^{2}.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{310^{2}m^{2}}$$

חשב את 310 בחזקת 2 וקבל 96100.

$$\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}}}{96100m^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{900000000Nm^{2}}{c^{4}\times 96100m^{2}}$$

ביטול ‎100m^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{9000000N}{961c^{4}}$$