פתור את (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

פתור עבור b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה b אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -85,85 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

החסר את 30 מ- 85 כדי לקבל 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

הכפל את ‎-20 ו- ‎55 כדי לקבל ‎-1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

חבר את ‎85 ו- ‎36 כדי לקבל ‎121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

הכפל את ‎-1100 ו- ‎121 כדי לקבל ‎-133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11 ב- b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11b-935 ב- b+85 ולכנס איברים דומים.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

הוסף ‎79475 משני הצדדים.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

חבר את ‎-133100 ו- ‎79475 כדי לקבל ‎-53625.

$$11b^{2}=-53625$$

חלק את שני האגפים ב- ‎11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

חלק את ‎-53625 ב- ‎11 כדי לקבל ‎-4875.

$$b^{2}=-4875$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה b אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -85,85 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

החסר את 30 מ- 85 כדי לקבל 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

הכפל את ‎-20 ו- ‎55 כדי לקבל ‎-1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

חבר את ‎85 ו- ‎36 כדי לקבל ‎121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

הכפל את ‎-1100 ו- ‎121 כדי לקבל ‎-133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11 ב- b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11b-935 ב- b+85 ולכנס איברים דומים.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

הוסף ‎133100 משני הצדדים.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

חבר את ‎-79475 ו- ‎133100 כדי לקבל ‎53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 11 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 53625 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

‎0 בריבוע.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

הכפל את ‎-44 ב- ‎53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

הוצא את השורש הריבועי של -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$b=5\sqrt{195}i$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$