פתור את frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

הערך

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎7 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

חשב את 8 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} כשבר אחד.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎16 כדי לקבל ‎1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

הרחב

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎7 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

חשב את 8 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} כשבר אחד.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎16 כדי לקבל ‎1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$