פתור את frac{(5gh^{3})^2*3g^3}{8g^7h^4}

$$\frac { ( 5 g h ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 3 g ^ { 3 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

הערך

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎g^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

פיתוח ‎\left(5gh^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎25 כדי לקבל ‎75.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

ביטול ‎g^{2}h^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$

הרחב

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎g^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

פיתוח ‎\left(5gh^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎25 כדי לקבל ‎75.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

ביטול ‎g^{2}h^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$