פתור את (4x^3y^4)^3/5^-2xy=

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 5 ^ { - 2 } x y } =$$

הערך

$$1600x^{8}y^{11}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(4x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{4^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{4^{3}x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

חשב את 4 בחזקת 3 וקבל 64.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

חשב את 5 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{25}.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{\frac{1}{25}xy}$$

ביטול ‎xy גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{64x^{8}y^{11}}{\frac{1}{25}}$$

חלק את ‎64x^{8}y^{11} ב- ‎\frac{1}{25} על-ידי הכפלת ‎64x^{8}y^{11} בהופכי של ‎\frac{1}{25}.

$$64x^{8}y^{11}\times 25$$

הכפל את ‎64 ו- ‎25 כדי לקבל ‎1600.

$$1600x^{8}y^{11}$$

הרחב

$$1600x^{8}y^{11}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(4x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{4^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{5^{-2}xy}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{4^{3}x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

חשב את 4 בחזקת 3 וקבל 64.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{5^{-2}xy}$$

חשב את 5 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{25}.

$$\frac{64x^{9}y^{12}}{\frac{1}{25}xy}$$

ביטול ‎xy גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{64x^{8}y^{11}}{\frac{1}{25}}$$

חלק את ‎64x^{8}y^{11} ב- ‎\frac{1}{25} על-ידי הכפלת ‎64x^{8}y^{11} בהופכי של ‎\frac{1}{25}.

$$64x^{8}y^{11}\times 25$$

הכפל את ‎64 ו- ‎25 כדי לקבל ‎1600.

$$1600x^{8}y^{11}$$