פתור את frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

הערך

$$\frac{4}{3y}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

בטא את ‎2\times \frac{1}{x} כשבר אחד.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

כדי להעלות את \frac{2}{x} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

ביטול ‎x^{3} ו- ‎x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

חשב את y בחזקת 1 וקבל y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{8}{6y}$$

הרחב

$$\frac{4}{3y}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

בטא את ‎2\times \frac{1}{x} כשבר אחד.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

כדי להעלות את \frac{2}{x} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

ביטול ‎x^{3} ו- ‎x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

חשב את y בחזקת 1 וקבל y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{8}{6y}$$