פתור את frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎0 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

חשב את 4 בחזקת 4 וקבל 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

חשב את 6 בחזקת 11 וקבל 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

הכפל את ‎256 ו- ‎362797056 כדי לקבל ‎92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

חשב את 6 בחזקת 6 וקבל 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

חשב את 4 בחזקת 3 וקבל 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

חשב את 6 בחזקת 3 וקבל 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎216 כדי לקבל ‎13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

החסר את 13824 מ- 46656 כדי לקבל 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

צמצם את השבר ‎\frac{92876046336}{32832} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$