פתור את frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

הערך

$$\frac{1}{81}\approx 0.012345679$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-1 ו- -2‎ כדי לקבל ‎2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

ביטול ‎x^{2}y^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{9}}{9} כשבר אחד.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎9 כדי לקבל ‎81.

$$\frac{1}{81}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0.012345679012345678$$