פתור את frac{(3ab^{2})^3}{(2a^3b^2)^2}

$$\frac { ( 3 a b ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { ( 2 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{27b^{2}}{4a^{3}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(3ab^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3^{3}a^{3}b^{6}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}a^{6}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}a^{6}b^{4}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{4a^{6}b^{4}}$$

ביטול ‎a^{3}b^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{27b^{2}}{4a^{3}}$$

הרחב

$$\frac{27b^{2}}{4a^{3}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(3ab^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3^{3}a^{3}b^{6}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת 3 וקבל 27.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}a^{6}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}a^{6}b^{4}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{4a^{6}b^{4}}$$

ביטול ‎a^{3}b^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{27b^{2}}{4a^{3}}$$