פתור את frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

הערך

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8.22526334 \cdot 10^{-20}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎7 ו- 0‎ כדי לקבל ‎0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎7 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎8 ו- 5‎ כדי לקבל ‎40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

שכתב את ‎3^{40} כ- ‎3^{0}\times 3^{40}. ביטול ‎3^{0} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

חשב את 3 בחזקת 40 וקבל 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8.22526333996996 \times 10^{-20}$$