פתור את (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-2 ב- 2x+1 ולכנס איברים דומים.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

החסר ‎-2 משני האגפים.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

חבר את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-2 ב- 2x+1 ולכנס איברים דומים.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

החסר ‎-2 משני האגפים.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

חבר את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- -3 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎3 ל- ‎3.

$$x=\frac{6}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎3.

$$x=\frac{0}{12}$$

חלק את ‎0 ב- ‎12.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-2 ב- 2x+1 ולכנס איברים דומים.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

חבר את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$6x^{2}-3x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

חילוק ב- ‎6 מבטל את ההכפלה ב- ‎6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

חלק את ‎-\frac{1}{2}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{4}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{4} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1}{4} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

פרק x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

פשט.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

הוסף ‎\frac{1}{4} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$