פתור את frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

הערך

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-4 ו- -2‎ כדי לקבל ‎8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

חשב את 2 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

ביטול ‎y^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

הרחב

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-4 ו- -2‎ כדי לקבל ‎8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

חשב את 2 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

ביטול ‎y^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$