פתור את frac{(2m^{-3}n^{2}p^{4})^-2}{6m^4n^-5p^3}

$$\frac { ( 2 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 6 m ^ { 4 } n ^ { - 5 } p ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-3 ו- -2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-8.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

חשב את 2 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

ביטול ‎m^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

חשב את n בחזקת 1 וקבל n.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$

הרחב

$$\frac{nm^{2}}{24p^{11}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(2m^{-3}n^{2}p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-3 ו- -2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{2^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}\left(p^{4}\right)^{-2}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-8.

$$\frac{2^{-2}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

חשב את 2 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}m^{6}n^{-4}p^{-8}}{6m^{4}n^{-5}p^{3}}$$

ביטול ‎m^{4} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{-4}m^{2}}{6n^{-5}p^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\frac{1}{4}p^{-8}n^{1}m^{2}}{6p^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{\frac{1}{4}n^{1}m^{2}}{6p^{11}}$$

חשב את n בחזקת 1 וקבל n.

$$\frac{\frac{1}{4}nm^{2}}{6p^{11}}$$