פתור את (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

הערך

$$-3$$

שלבי פתרון

חשב את i בחזקת 2 וקבל -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

החסר את 1 מ- -2 כדי לקבל -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

חשב את i בחזקת 3 וקבל -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

חלק את ‎-3\left(-i+2\right) ב- ‎2-i כדי לקבל ‎\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i ב- -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

חבר את ‎-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ו- ‎-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i כדי לקבל ‎-3.

$$-3$$

חלק ממשי

$$-3$$

שלבי פתרון

חשב את i בחזקת 2 וקבל -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

החסר את 1 מ- -2 כדי לקבל -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

חשב את i בחזקת 3 וקבל -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

חלק את ‎-3\left(-i+2\right) ב- ‎2-i כדי לקבל ‎\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i ב- -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

חבר את ‎-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ו- ‎-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i כדי לקבל ‎-3.

$$Re(-3)$$

החלק הממשי של ‎-3 הוא ‎-3.

$$-3$$