פתור את frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

הערך

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 3‎ כדי לקבל ‎18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

ביטול ‎8 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

הרחב

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 3‎ כדי לקבל ‎18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

ביטול ‎8 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$