פתור את (18^2)^-2*81/6^3*108*24^-4=

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } \cdot 108 \cdot 24 ^ { - 4 } } =$$

הערך

$$\frac{8}{729}\approx 0.010973937$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}\times 108\times 24^{-4}}$$

ביטול ‎27 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\times 18^{-4}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

חשב את 18 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{104976}.

$$\frac{3\times \frac{1}{104976}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{1}{104976} כדי לקבל ‎\frac{1}{34992}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

חשב את 6 בחזקת 3 וקבל 216.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 216\times 24^{-4}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎216 כדי לקבל ‎864.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times 24^{-4}}$$

חשב את 24 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times \frac{1}{331776}}$$

הכפל את ‎864 ו- ‎\frac{1}{331776} כדי לקבל ‎\frac{1}{384}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{\frac{1}{384}}$$

חלק את ‎\frac{1}{34992} ב- ‎\frac{1}{384} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{34992} בהופכי של ‎\frac{1}{384}.

$$\frac{1}{34992}\times 384$$

הכפל את ‎\frac{1}{34992} ו- ‎384 כדי לקבל ‎\frac{8}{729}.

$$\frac{8}{729}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {6}} = 0.010973936899862825$$