פתור את (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

הערך

$$\frac{64}{17915931}\approx 0.000003572$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -2‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

חשב את 18 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{104976} ו- ‎81 כדי לקבל ‎\frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

חשב את 6 בחזקת 3 וקבל 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

חשב את 24 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

הכפל את ‎108 ו- ‎\frac{1}{331776} כדי לקבל ‎\frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

חבר את ‎216 ו- ‎\frac{1}{3072} כדי לקבל ‎\frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

חלק את ‎\frac{1}{1296} ב- ‎\frac{663553}{3072} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{1296} בהופכי של ‎\frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

הכפל את ‎\frac{1}{1296} ו- ‎\frac{3072}{663553} כדי לקבל ‎\frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3.5722397010794475 \times 10^{-6}$$