פתור את (12t^11)(t^4)/8t^-8

$$\frac { ( 12 t ^ { 11 } ) ( t ^ { 4 } ) } { 8 t ^ { - 8 } }$$

הערך

$$\frac{3t^{23}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎11 ו- ‎4 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{12t^{15}}{8t^{-8}}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3t^{15}}{2t^{-8}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{3t^{23}}{2}$$

גזור ביחס ל- ‎t

$$\frac{69t^{22}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{12t^{4}}{8}t^{11-\left(-8\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{3t^{4}}{2}t^{19})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$19\times \frac{3t^{4}}{2}t^{19-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{57t^{4}}{2}t^{18}$$