פתור את frac{(10x^{-2}y)^3}{(50x^3y^-1)^2}

$$\frac { ( 10 x ^ { - 2 } y ) ^ { 3 } } { ( 50 x ^ { 3 } y ^ { - 1 } ) ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{2y^{5}}{5x^{12}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(10x^{-2}y\right)^{3}.

$$\frac{10^{3}\left(x^{-2}\right)^{3}y^{3}}{\left(50x^{3}y^{-1}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{10^{3}x^{-6}y^{3}}{\left(50x^{3}y^{-1}\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 3 וקבל 1000.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{\left(50x^{3}y^{-1}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(50x^{3}y^{-1}\right)^{2}.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{50^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{-1}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{50^{2}x^{6}\left(y^{-1}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-1 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{50^{2}x^{6}y^{-2}}$$

חשב את 50 בחזקת 2 וקבל 2500.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{2500x^{6}y^{-2}}$$

ביטול ‎500 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2x^{-6}y^{3}}{5y^{-2}x^{6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2x^{-6}y^{5}}{5x^{6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{2y^{5}}{5x^{12}}$$

הרחב

$$\frac{2y^{5}}{5x^{12}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(10x^{-2}y\right)^{3}.

$$\frac{10^{3}\left(x^{-2}\right)^{3}y^{3}}{\left(50x^{3}y^{-1}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎-6.

$$\frac{10^{3}x^{-6}y^{3}}{\left(50x^{3}y^{-1}\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 3 וקבל 1000.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{\left(50x^{3}y^{-1}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(50x^{3}y^{-1}\right)^{2}.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{50^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{-1}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{50^{2}x^{6}\left(y^{-1}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-1 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{50^{2}x^{6}y^{-2}}$$

חשב את 50 בחזקת 2 וקבל 2500.

$$\frac{1000x^{-6}y^{3}}{2500x^{6}y^{-2}}$$

ביטול ‎500 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2x^{-6}y^{3}}{5y^{-2}x^{6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2x^{-6}y^{5}}{5x^{6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{2y^{5}}{5x^{12}}$$