פתור את (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

הערך

$$\frac{3}{140}\approx 0.021428571$$

שלבי פתרון

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{9} ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎3 היא 9. המר את ‎\frac{8}{9} ו- ‎\frac{11}{3} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{8}{9} ו- \frac{33}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

חבר את ‎8 ו- ‎33 כדי לקבל ‎41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎3 היא 9. המר את ‎\frac{41}{9} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

מכיוון ש- \frac{41}{9} ו- \frac{6}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

החסר את 6 מ- 41 כדי לקבל 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

חלק את ‎\frac{1}{12} ב- ‎\frac{35}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{12} בהופכי של ‎\frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

הכפל את ‎\frac{1}{12} ב- ‎\frac{9}{35} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{420} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{3}{140}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.02142857142857143$$