פתור את (1+2n-1)n/2=361

$$\frac { ( 1 + 2 n - 1 ) n } { 2 } = 361$$

פתור עבור n

$$n=19$$

$$n=-19$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני האגפים ב- ‎2.

$$\left(1+2n-1\right)n=361\times 2$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$2nn=361\times 2$$

הכפל את ‎n ו- ‎n כדי לקבל ‎n^{2}.

$$2n^{2}=361\times 2$$

הכפל את ‎361 ו- ‎2 כדי לקבל ‎722.

$$2n^{2}=722$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$n^{2}=\frac{722}{2}$$

חלק את ‎722 ב- ‎2 כדי לקבל ‎361.

$$n^{2}=361$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$n=19 n=-19$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני האגפים ב- ‎2.

$$\left(1+2n-1\right)n=361\times 2$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$2nn=361\times 2$$

הכפל את ‎n ו- ‎n כדי לקבל ‎n^{2}.

$$2n^{2}=361\times 2$$

הכפל את ‎361 ו- ‎2 כדי לקבל ‎722.

$$2n^{2}=722$$

החסר ‎722 משני האגפים.

$$2n^{2}-722=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -722 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-722\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-722\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$n=\frac{0±\sqrt{-8\left(-722\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-722.

$$n=\frac{0±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5776.

$$n=\frac{0±76}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$n=\frac{0±76}{4}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{0±76}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎76 ב- ‎4.

$$n=19$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{0±76}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-76 ב- ‎4.

$$n=-19$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$n=19 n=-19$$