פתור את frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

הערך

$$121968a^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

חשב את -7 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

חשב את 11 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{49} ו- ‎\frac{1}{121} כדי לקבל ‎\frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{5929} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

חשב את 21 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

חשב את 22 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{9261} ו- ‎\frac{1}{234256} כדי לקבל ‎\frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

חלק את ‎\frac{1}{17787}a^{2} ב- ‎\frac{1}{2169444816} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{17787}a^{2} בהופכי של ‎\frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

הכפל את ‎\frac{1}{17787} ו- ‎2169444816 כדי לקבל ‎121968.

$$121968a^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$243936a$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$243936a^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$243936a$$