פתור את frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5}

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

הערך

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

חשב את -16 בחזקת 3 וקבל -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

פיתוח ‎\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

חשב את 4 בחזקת 3 וקבל 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

פיתוח ‎\left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 5‎ כדי לקבל ‎15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

חשב את -2 בחזקת 5 וקבל -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎-32 כדי לקבל ‎-2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎9 ו- ‎5 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎15 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

ביטול ‎2048x^{9}a^{14} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

ביטול ‎-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

הרחב

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

חשב את -16 בחזקת 3 וקבל -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

פיתוח ‎\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 3‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

חשב את 4 בחזקת 3 וקבל 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

פיתוח ‎\left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 5‎ כדי לקבל ‎15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

חשב את -2 בחזקת 5 וקבל -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎-32 כדי לקבל ‎-2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎9 ו- ‎5 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎15 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

ביטול ‎2048x^{9}a^{14} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

ביטול ‎-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$