פתור את (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

הערך

$$315$$

שלבי פתרון

חשב ‎\sqrt[3]{\frac{1}{216}} וקבל ‎\frac{1}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

חשב את \frac{1}{6} בחזקת -1 וקבל 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

חשב את 6 בחזקת 3 וקבל 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎216 כדי לקבל ‎648.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎648 כדי לקבל ‎654.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

חשב את השורש הריבועי של 64 וקבל 8.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-24.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

החסר את 24 מ- 654 כדי לקבל 630.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

חשב את -2 בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{2} הוא ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

חשב ‎\sqrt[4]{\frac{1}{16}} וקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

חבר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{630}{2}$$

חלק את ‎630 ב- ‎2 כדי לקבל ‎315.

$$315$$

פרק לגורמים

$$3^{2}\times 5\times 7$$