פתור את (n+2/n-2)^3/frac{n^3+4n^2+4n{3n^2-12n+12}}*n/3

$$\frac { ( \frac { n + 2 } { n - 2 } ) ^ { 3 } } { \frac { n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 } + 4 n } { 3 n ^ { 2 } - 12 n + 12 } } \cdot \frac { n } { 3 }$$

הערך

$$\frac{n+2}{n-2}$$

שלבי פתרון קצר

כדי להעלות את \frac{n+2}{n-2} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

חלק את ‎\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} ב- ‎\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} בהופכי של ‎\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

ביטול ‎\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

הכפל את ‎\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} ב- ‎\frac{n}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

ביטול ‎3n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{n+2}{n-2}$$

פיתוח

$$\frac{n+2}{n-2}$$

שלבי פתרון קצר

כדי להעלות את \frac{n+2}{n-2} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

חלק את ‎\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} ב- ‎\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} בהופכי של ‎\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

ביטול ‎\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

הכפל את ‎\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} ב- ‎\frac{n}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

ביטול ‎3n גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{n+2}{n-2}$$