פתור את (5p/2q)(p/3)+p^2/8q/4p+frac{p{12}}

$$\frac { ( \frac { 5 p } { 2 q } ) ( \frac { p } { 3 } ) + \frac { p ^ { 2 } } { 8 q } } { 4 p + \frac { p } { 12 } }$$

הערך

$$\frac{23p}{98q}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{5p}{2q} ב- ‎\frac{p}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{5pp}{2q\times 3}+\frac{p^{2}}{8q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2q\times 3 ו- ‎8q היא 24q. הכפל את ‎\frac{5pp}{2q\times 3} ב- ‎\frac{4}{4}. הכפל את ‎\frac{p^{2}}{8q} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4\times 5pp}{24q}+\frac{3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

מכיוון ש- \frac{4\times 5pp}{24q} ו- \frac{3p^{2}}{24q} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4\times 5pp+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4\times 5pp+3p^{2}.

$$\frac{\frac{20p^{2}+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

כינוס איברים דומים ב- 20p^{2}+3p^{2}.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

כנס את ‎4p ו- ‎\frac{p}{12} כדי לקבל ‎\frac{49}{12}p.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p}$$

בטא את ‎\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p} כשבר אחד.

$$\frac{23p^{2}}{24q\times \frac{49}{12}p}$$

ביטול ‎p גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{23p}{\frac{49}{12}\times 24q}$$

הכפל את ‎\frac{49}{12} ו- ‎24 כדי לקבל ‎98.

$$\frac{23p}{98q}$$

הרחב

$$\frac{23p}{98q}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{5p}{2q} ב- ‎\frac{p}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{5pp}{2q\times 3}+\frac{p^{2}}{8q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2q\times 3 ו- ‎8q היא 24q. הכפל את ‎\frac{5pp}{2q\times 3} ב- ‎\frac{4}{4}. הכפל את ‎\frac{p^{2}}{8q} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4\times 5pp}{24q}+\frac{3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

מכיוון ש- \frac{4\times 5pp}{24q} ו- \frac{3p^{2}}{24q} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4\times 5pp+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4\times 5pp+3p^{2}.

$$\frac{\frac{20p^{2}+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

כינוס איברים דומים ב- 20p^{2}+3p^{2}.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

כנס את ‎4p ו- ‎\frac{p}{12} כדי לקבל ‎\frac{49}{12}p.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p}$$

בטא את ‎\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p} כשבר אחד.

$$\frac{23p^{2}}{24q\times \frac{49}{12}p}$$

ביטול ‎p גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{23p}{\frac{49}{12}\times 24q}$$

הכפל את ‎\frac{49}{12} ו- ‎24 כדי לקבל ‎98.

$$\frac{23p}{98q}$$