פתור את frac{(frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y}*4x^2/x^2-4*x-2/4x-7)}{2x^2+4x/3x^2-x-14}

$$\frac { ( \frac { 4 x ^ { 2 } + x - 14 } { 6 x y - 14 y } \cdot \frac { 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } * \frac { x - 2 } { 4 x - 7 } ) } { \frac { 2 x ^ { 2 } + 4 x } { 3 x ^ { 2 } - x - 14 } }$$

הערך

$$\frac{x}{y}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y} ב- ‎\frac{4x^{2}}{x^{2}-4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}\times \frac{x-2}{4x-7}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

הכפל את ‎\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)} ב- ‎\frac{x-2}{4x-7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(3x-7\right)\left(x+2\right)}}$$

ביטול ‎x+2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x}{3x-7}}$$

חלק את ‎\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} ב- ‎\frac{2x}{3x-7} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} בהופכי של ‎\frac{2x}{3x-7}.

$$\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)\left(3x-7\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)\times 2x}$$

ביטול ‎2x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x^{2}+x-14\right)}{\left(4x-7\right)\left(x^{2}-4\right)\left(6xy-14y\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}{2y\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}$$

ביטול ‎2\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x}{y}$$

פיתוח

$$\frac{x}{y}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎\frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y} ב- ‎\frac{4x^{2}}{x^{2}-4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}\times \frac{x-2}{4x-7}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

הכפל את ‎\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)} ב- ‎\frac{x-2}{4x-7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(3x-7\right)\left(x+2\right)}}$$

ביטול ‎x+2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x}{3x-7}}$$

חלק את ‎\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} ב- ‎\frac{2x}{3x-7} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} בהופכי של ‎\frac{2x}{3x-7}.

$$\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)\left(3x-7\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)\times 2x}$$

ביטול ‎2x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x^{2}+x-14\right)}{\left(4x-7\right)\left(x^{2}-4\right)\left(6xy-14y\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}{2y\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}$$

ביטול ‎2\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x}{y}$$