פתור את (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

הערך

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎5 היא 15. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{4}{5} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{10}{15} ו- \frac{12}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

החסר את 12 מ- 10 כדי לקבל -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. המר את ‎\frac{5}{4} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{5}{4} ו- \frac{6}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

חבר את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

חלק את ‎-\frac{2}{15} ב- ‎\frac{11}{4} על-ידי הכפלת ‎-\frac{2}{15} בהופכי של ‎\frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

הכפל את ‎-\frac{2}{15} ב- ‎\frac{4}{11} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-8}{165} כ- ‎-\frac{8}{165} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{7}{2} ו- \frac{3}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

החסר את 3 מ- 7 כדי לקבל 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

חלק את ‎4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{8}{165}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

הכפל את ‎165 ו- ‎2 כדי לקבל ‎330.

$$\frac{-8}{330}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-8}{330} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{4}{165}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$