פתור את (1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^2(-2)^3-3/2}+(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$\frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

הערך

$$-\frac{239}{756}\approx -0.316137566$$

שלבי פתרון

חבר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{7}{9} כדי לקבל ‎\frac{10}{9}.

$$\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

חשב את \frac{10}{9} בחזקת 2 וקבל \frac{100}{81}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

החסר את \frac{1}{2} מ- 1 כדי לקבל \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-8 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

החסר את \frac{3}{2} מ- -2 כדי לקבל -\frac{7}{2}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

חלק את ‎\frac{100}{81} ב- ‎-\frac{7}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{100}{81} בהופכי של ‎-\frac{7}{2}.

$$\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

הכפל את ‎\frac{100}{81} ו- ‎-\frac{2}{7} כדי לקבל ‎-\frac{200}{567}.

$$-\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

חשב את -\frac{1}{6} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{36}.

$$-\frac{200}{567}+\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

חבר את ‎-\frac{200}{567} ו- ‎\frac{1}{36} כדי לקבל ‎-\frac{737}{2268}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

החסר את \frac{1}{5} מ- \frac{1}{4} כדי לקבל \frac{1}{20}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

החסר את \frac{2}{5} מ- 1 כדי לקבל \frac{3}{5}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

חשב את \frac{3}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{25}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

חלק את ‎\frac{1}{20} ב- ‎\frac{9}{25} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{20} בהופכי של ‎\frac{9}{25}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

הכפל את ‎\frac{1}{20} ו- ‎\frac{25}{9} כדי לקבל ‎\frac{5}{36}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

החסר את \frac{2}{9} מ- \frac{1}{3} כדי לקבל \frac{1}{9}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

החסר את \frac{15}{8} מ- \frac{1}{8} כדי לקבל -\frac{7}{4}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}|$$

חלק את ‎\frac{1}{9} ב- ‎-\frac{7}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{9} בהופכי של ‎-\frac{7}{4}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)|$$

הכפל את ‎\frac{1}{9} ו- ‎-\frac{4}{7} כדי לקבל ‎-\frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\left(-\frac{4}{63}\right)|$$

ההופכי של ‎-\frac{4}{63} הוא ‎\frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|\frac{4}{63}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎\frac{4}{63} הוא \frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}\times \frac{4}{63}$$

הכפל את ‎\frac{5}{36} ו- ‎\frac{4}{63} כדי לקבל ‎\frac{5}{567}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{567}$$

חבר את ‎-\frac{737}{2268} ו- ‎\frac{5}{567} כדי לקבל ‎-\frac{239}{756}.

$$-\frac{239}{756}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{239}{756} = -0.31613756613756616$$