פתור את |18|/sqrt{18sqrt{56}}

$$\frac { | 18 | } { \sqrt { 18 } \sqrt { 56 } }$$

הערך

$$\frac{3\sqrt{7}}{14}\approx 0.56694671$$

שלבי פתרון

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎18 הוא 18.

$$\frac{18}{\sqrt{18}\sqrt{56}}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{18}{3\sqrt{2}\sqrt{56}}$$

פרק את 56=2^{2}\times 14 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 14} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{18}{3\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{18}{6\sqrt{2}\sqrt{14}}$$

פרק את 14=2\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{18}{6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{18}{6\times 2\sqrt{7}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{18}{6\times 2\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{18\sqrt{7}}{6\times 2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{18\sqrt{7}}{6\times 2\times 7}$$

ביטול ‎6 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\sqrt{7}}{2\times 7}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎7 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{3\sqrt{7}}{14}$$