פתור את frac{sqrt[5]{64^9*128^3}*(sqrt[3]{724div27})}{sqrt[5]{32*243}}

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { 64 ^ { 9 } \cdot 128 ^ { 3 } } \cdot ( \sqrt[ 3 ] { 724 \div 27 } ) } { \sqrt[ 5 ] { 32 \cdot 243 } }$$

הערך

$$\frac{16384\sqrt[3]{724}}{9}\approx 16346.456330386$$

שלבי פתרון

חשב את 64 בחזקת 9 וקבל 18014398509481984.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 128^{3}}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

חשב את 128 בחזקת 3 וקבל 2097152.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 2097152}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

הכפל את ‎18014398509481984 ו- ‎2097152 כדי לקבל ‎37778931862957161709568.

$$\frac{\sqrt[5]{37778931862957161709568}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

חשב ‎\sqrt[5]{37778931862957161709568} וקבל ‎32768.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

הכפל את ‎32 ו- ‎243 כדי לקבל ‎7776.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{7776}}$$

חשב ‎\sqrt[5]{7776} וקבל ‎6.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{6}$$

חלק את ‎32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}} ב- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}.

$$\frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}$$