פתור את sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

הערך

$$\frac{241}{40}=6.025$$

שלבי פתרון

חשב ‎\sqrt[5]{\frac{1}{32}} וקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת -1 וקבל \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

חלק את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{2} בהופכי של ‎\frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{2}{3} כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

החסר את \frac{1}{3} מ- 1 כדי לקבל \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

חבר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

חלק את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{5}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{3} בהופכי של ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{6}{5} כדי לקבל ‎\frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

החסר את \frac{16}{25} מ- 1 כדי לקבל \frac{9}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{9}{25} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

חשב את \frac{15}{2} בחזקת 1 וקבל \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

חלק את ‎\frac{4}{5} ב- ‎\frac{15}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{4}{5} בהופכי של ‎\frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ו- ‎\frac{2}{15} כדי לקבל ‎\frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

חלק את ‎\frac{3}{5} ב- ‎\frac{8}{75} על-ידי הכפלת ‎\frac{3}{5} בהופכי של ‎\frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

הכפל את ‎\frac{3}{5} ו- ‎\frac{75}{8} כדי לקבל ‎\frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

חבר את ‎\frac{2}{5} ו- ‎\frac{45}{8} כדי לקבל ‎\frac{241}{40}.

$$\frac{241}{40}$$

פרק לגורמים

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$