פתור את frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

פרק את 80=4^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

פרק את 45=3^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

כנס את ‎4\sqrt{5} ו- ‎3\sqrt{5} כדי לקבל ‎7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

פרק את 125=5^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

כנס את ‎5\sqrt{5} ו- ‎2\sqrt{5} כדי לקבל ‎7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

ביטול ‎7\sqrt{5} גם במונה וגם במכנה.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$