פתור את frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

פתור עבור q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה q אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את q ב- 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

חילוק ב- ‎2\sqrt{2}+2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

חלק את ‎p ב- ‎2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

המשתנה q חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

פתור עבור p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$