פתור את frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$5$$

שלבי פתרון

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

כנס את ‎2\sqrt{2} ו- ‎3\sqrt{2} כדי לקבל ‎5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10}{2}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$5$$

פרק לגורמים

$$5$$