פתור את frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

הערך

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

שלבי פתרון

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

פרק את 108=6^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

כנס את ‎5\sqrt{3} ו- ‎-6\sqrt{3} כדי לקבל ‎-\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

כנס את ‎-\sqrt{3} ו- ‎3\sqrt{3} כדי לקבל ‎2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

ביטול ‎2\sqrt{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$