פתור את frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

שלבי פתרון

פרק את 60=2^{2}\times 15 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 15} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

פרק את 15=3\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

חלק את ‎3\sqrt{5} ב- ‎12 כדי לקבל ‎\frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$