פתור את frac{sqrt{6}}{sqrt{2}}-frac{sqrt{24}}{sqrt{12}}+2sqrt{48}-3sqrt{8}

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } } - \frac { \sqrt { 24 } } { \sqrt { 12 } } + 2 \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 8 }$$

הערך

$$9\sqrt{3}-7\sqrt{2}\approx 5.688962332$$

שלבי פתרון

שכתב את החילוק של הריבוע הריבועיים \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} כבסיס הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{6}{2}} ובצע את החטיבה.

$$\sqrt{3}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{12}}+2\sqrt{48}-3\sqrt{8}$$

שכתב את החילוק של הריבוע הריבועיים \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{12}} כבסיס הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{24}{12}} ובצע את החטיבה.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{48}-3\sqrt{8}$$

פרק את 48=4^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{8}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}+8\sqrt{3}-3\sqrt{8}$$

כנס את ‎\sqrt{3} ו- ‎8\sqrt{3} כדי לקבל ‎9\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-\sqrt{2}-3\sqrt{8}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$9\sqrt{3}-\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-6.

$$9\sqrt{3}-\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

כנס את ‎-\sqrt{2} ו- ‎-6\sqrt{2} כדי לקבל ‎-7\sqrt{2}.

$$9\sqrt{3}-7\sqrt{2}$$