פתור את frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

הערך

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

שלבי פתרון

פרק את 54=6\times 9 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6\times 9} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6}\sqrt{9} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

הכפל את ‎\sqrt{6} ו- ‎\sqrt{6} כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{18}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

חלק את ‎18\sqrt{3} ב- ‎3 כדי לקבל ‎6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$