אימות
נכון
שתף
הועתק ללוח
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
הפוך את המכנה של \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- \sqrt{5}+\sqrt{3}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
שקול את \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
\sqrt{5} בריבוע. \sqrt{3} בריבוע.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
החסר את 3 מ- 5 כדי לקבל 2.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
הכפל את \sqrt{5}+\sqrt{3} ו- \sqrt{5}+\sqrt{3} כדי לקבל \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
הריבוע של \sqrt{5} הוא 5.
\frac{5+2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.
\frac{5+2\sqrt{15}+3}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
\frac{8+2\sqrt{15}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
חבר את 5 ו- 3 כדי לקבל 8.
4+\sqrt{15}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
חלק כל איבר של 8+2\sqrt{15} ב- 2 כדי לקבל 4+\sqrt{15}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=2\sqrt{15}
הפוך את המכנה של \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- \sqrt{5}-\sqrt{3}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=2\sqrt{15}
שקול את \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}=2\sqrt{15}
\sqrt{5} בריבוע. \sqrt{3} בריבוע.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}=2\sqrt{15}
החסר את 3 מ- 5 כדי לקבל 2.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
הכפל את \sqrt{5}-\sqrt{3} ו- \sqrt{5}-\sqrt{3} כדי לקבל \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
הריבוע של \sqrt{5} הוא 5.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+3}{2}=2\sqrt{15}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
4+\sqrt{15}-\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=2\sqrt{15}
חבר את 5 ו- 3 כדי לקבל 8.
4+\sqrt{15}-\left(4-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}
חלק כל איבר של 8-2\sqrt{15} ב- 2 כדי לקבל 4-\sqrt{15}.
4+\sqrt{15}-4-\left(-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}
כדי למצוא את ההופכי של 4-\sqrt{15}, מצא את ההופכי של כל איבר.
4+\sqrt{15}-4+\sqrt{15}=2\sqrt{15}
ההופכי של -\sqrt{15} הוא \sqrt{15}.
\sqrt{15}+\sqrt{15}=2\sqrt{15}
החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.
2\sqrt{15}=2\sqrt{15}
כנס את \sqrt{15} ו- \sqrt{15} כדי לקבל 2\sqrt{15}.
2\sqrt{15}-2\sqrt{15}=0
החסר 2\sqrt{15} משני האגפים.
0=0
כנס את 2\sqrt{15} ו- -2\sqrt{15} כדי לקבל 0.
\text{true}
השווה בין 0 ל- 0.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}