דילוג לתוכן העיקרי
אימות
נכון
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}+\sqrt{3}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
שקול את \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
‎\sqrt{5} בריבוע. ‎\sqrt{3} בריבוע.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
החסר את 3 מ- 5 כדי לקבל 2.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
הכפל את ‎\sqrt{5}+\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{5}+\sqrt{3} כדי לקבל ‎\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.
\frac{5+2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.
\frac{5+2\sqrt{15}+3}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.
\frac{8+2\sqrt{15}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
חבר את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎8.
4+\sqrt{15}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
חלק כל איבר של ‎8+2\sqrt{15} ב- ‎2 כדי לקבל ‎4+\sqrt{15}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=2\sqrt{15}
הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}-\sqrt{3}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=2\sqrt{15}
שקול את \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}=2\sqrt{15}
‎\sqrt{5} בריבוע. ‎\sqrt{3} בריבוע.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}=2\sqrt{15}
החסר את 3 מ- 5 כדי לקבל 2.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
הכפל את ‎\sqrt{5}-\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{5}-\sqrt{3} כדי לקבל ‎\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+3}{2}=2\sqrt{15}
הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.
4+\sqrt{15}-\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=2\sqrt{15}
חבר את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎8.
4+\sqrt{15}-\left(4-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}
חלק כל איבר של ‎8-2\sqrt{15} ב- ‎2 כדי לקבל ‎4-\sqrt{15}.
4+\sqrt{15}-4-\left(-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}
כדי למצוא את ההופכי של ‎4-\sqrt{15}, מצא את ההופכי של כל איבר.
4+\sqrt{15}-4+\sqrt{15}=2\sqrt{15}
ההופכי של ‎-\sqrt{15} הוא ‎\sqrt{15}.
\sqrt{15}+\sqrt{15}=2\sqrt{15}
החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.
2\sqrt{15}=2\sqrt{15}
כנס את ‎\sqrt{15} ו- ‎\sqrt{15} כדי לקבל ‎2\sqrt{15}.
2\sqrt{15}-2\sqrt{15}=0
החסר ‎2\sqrt{15} משני האגפים.
0=0
כנס את ‎2\sqrt{15} ו- ‎-2\sqrt{15} כדי לקבל ‎0.
\text{true}
השווה בין 0 ל- 0.