פתור את frac{sqrt{5}+sqrt{3}}{sqrt{3}}=

$$\frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } } =$$

הערך

$$\frac{\sqrt{15}}{3}+1\approx 2.290994449$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{5}+\sqrt{3} ב- \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{15}+3}{3}$$