פתור את frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

פרק את 48=4^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{4^{2}\times 3} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

חשב את השורש הריבועי של 64 וקבל 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

חלק את ‎4\sqrt{3} ב- ‎8 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎\frac{2\sqrt{3}}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3}{3}$$

חלק את ‎3 ב- ‎3 כדי לקבל ‎1.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$