פתור את frac{sqrt{42}}{2sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 42 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{7}}{2}\approx 1.322875656$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{42}}{2\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{42}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{\sqrt{42}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

פרק את 42=6\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{7}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎\sqrt{6} ו- ‎\sqrt{6} כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6\sqrt{7}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{6\sqrt{7}}{12}$$

חלק את ‎6\sqrt{7} ב- ‎12 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}\sqrt{7}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{7}$$