פתור את frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

הערך

$$-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 0.183503419$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{3}-\sqrt{2} ב- \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{3-\sqrt{6}}{3}$$