פתור את frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

הערך

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎\frac{\sqrt{3}}{4}x כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{\sqrt{3}x}{4} ב- -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{3}x}{4} ב- ‎-\frac{3}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

בטא את ‎\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x כשבר אחד.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4 ב- ‎24 ו- ‎4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎6\sqrt{3}x ב- ‎\frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

מכיוון ש- \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} ו- \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

פיתוח ‎4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$